Salut

As-tu déjà trouvé la décomposition de Gauss de ta forme quadratique?

Oui, mais la prof m'a dit qu'il fallait absolument passer par et non car en faisant cela, on déterminerait le cône isotrope, et non le noyau.. Autrement, j'avais trouvé .

Question, q est une forme quadratique sur F? Si oui tu as déjà son noyau, c'est l'orthogonal de F !

n'est pas une forme quadratique sur à priori, et on me demande par la suite de vérifier que ! Ce qui semble confirmer que ce n'est pas ce que tu croyais.

P.S.: pourquoi si avait été une forme quadratique de son noyau aurait été ?

Par définition de et de .

Ok.

Du coup, comment puis-je répondre à la question que j'ai posée?

Bonsoir
le noyau de la forme quadratique coïncide avec celui de l'endomorphisme associé canoniquement à la matrice de la forme quadratique

Ok! Je pense pouvoir m'en sortir alors. Une dernière question tout de même: comment montre-t-on l'inclusion dont j'ai parlé plus haut lorsque j'aurai déterminé le noyau de ?

quand tu auras le noyau, tu compareras avec ton F orthog.

"Comparer".. c'est-à-dire?

tu vérifieras que tout vecteur du noyau peut bien s'écrire comme combinaison linéaire des deux vecteurs générateurs que tu as trouvés pour F orthog.

Autre méthode : tu as trouvé le cône , ici c'est une droite vectorielle.
Or le noyau est dans le cône et c'est un espace vectoriel .....donc soit le noyau c'est 0 soit c'est le cône entier . Tu calcules pour montrer lequel n'est pas possible ! Ca économise les calculs un peu .