Bonjour

Oui, f surjective signifie que les images de l'ensemble de départ "atteignent" tout l'ensemble d'arrivée , c'est-a dire  Im f = F.

Pour en revenir à Ker f = {0}, pense à la simple résolution d'un système de 2 equations a 2 inconnues:

Ker f = {0} signifie que f est injective (et donc bijective puisque f va de P dans P), donc le système  a une solution et une seule.