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Niveau quatrième
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Orthocentre

Posté par mimine0303 (invité) 11-04-06 à 14:06

Bonjour,
J'aimerais bien que vous m'aidiez pour une problème de géométrie enfaite c'est un devoir car je n'arrive pas du tout après plusieurs heures ,le voici:
ABC est un triangle quelconque
"c" est le cercle circonscrit à ce triangle.
Les hauteurs issues de A,B,C coupent respectivement les côtés opposés du triangle,en A',B',C' ces pints sont les pieds des hauteurs H est l'orthocentre du triangle .
[AZ] est un diamètre de "c"

Quelle est la nature du triangle AZC?
             Montrez que (BH) est parallèle à (ZC)
Quelle est la nature du triangle AZB?
            Montrez que (CH) est parallèle à (BZ)
Quel est la nature du quadrilatère BHCZ?

Je vous remercie beaucoup et à bientôt!
Merci.

Posté par
Lopez
re : Orthocentre 11-04-06 à 14:10

Salut

AZC est inscrit dans le cercle c et a pour côté un diamètre du cercle donc AZC est un triangle rectangle en C
(BH) est perpendiculaire à (AC) car BH est une hauteur
(ZC) est perpendiculaire à (AC) car AZC rectangle en C
donc (BH) // (ZC)



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