Salut

En utilisant la matrice réduite d'une fbs :

n=dim(E)
Il existe une base B de E telle que où les di sont des scalaires.

On notre base de F et les les composantes des Xi dans B.

Soit y dans E et

Alors y est dans si et seulement si :
,
ie
soit encore

on a donc
Il reste à montrer que ce dernier rang vaut dim(F)-dim(F inter N)
J'y réfléchis.

Salut Nightmare
Je vois que vous n'avez pas utilise l'indication.

Y'a t-il d'autres qui peuvent m'aider svp?

Avec les notations de l'indication, je dirais que l'orthogonal de E pour f' est FN et l'orthogonal de F est (le même que pour f). Immédiat par définition des orthogonaux.

Salut stokastik
Est ce que vous pouvez m'expliquer avec plus de detail.
par exemple comment l'orthogonal de E pour f' est FN

Comment est défini cet orthogonal selon toi ?

E={x F tel que }yE,  f(x,y)=0}

Ok et maintenant comment définis-tu N ?

Et donc comment tu écris   F inter N ?..

Est ce que
N=Kerf={(x,y)\inE tel que f(x,y)=0}?
Je ne vois pas l'intersection de F et N

Ah non ça ce n'est pas la définition du noyau d'une forme bilinéaire! Tu mélanges avec le noyau d'une forme linéaire... jette un oeil dans ton cours!

D'ailleurs je ne suis pas sûr que le noyau d'une forme bilinéaire se note "Ker" ? Si ? (c'est un peu loin pour moi)

Ok je suis arrivee avec vos conseil a mq FinterN=l'ortogonal de E
Comment je demontre le resultat sur les dimension?

... je n'y ai pas trop réfléchi mais par vieux souvenir je dirais que la somme de la dimensino d'un sous-espace et de la dimension de son orthogonal est toujours égale à.... je sais pas quoi... non je sais pas en fait mais ça découle sans doute d'un résultat général que tu as dans ton cours.

Y a t-il quelqu'un qui a une idee sur cet exercice?
Je suis bloquee

Il n'a pas de reponse???

Finalement je suis arrivee a montrer 2/ par double inclusion.Y'a t-il une idde pour 1???
S'il vous plait