Bonjour.
Je suis bloqué à un exercice de DM donné par professeur.
L'exercice consiste à construire une figure est ensuite à démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme et qu'un triangle est isocèle.
Plan de construction :
-Tracer un triangle ABC
-Placer un point D sur [AC]
-Construire le symétrique E du point A par rapport à (BC)
-Construire le symétrique F du point D par rapport à (BC)
-Tracer la droite qui passe par le point E et qui est parallèle à la droite (AC). Elle coupe la droite (DF) au point H.
Question
1) Prouver que le quadrilatère ADHE est un parallélogramme
2) Prouver que le triangle EFH est isocèle.
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour. Pour ma part je pense que tu dois utiliser cette propriété :Si un quadrilatère a des côtés parallèles deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Sachant qu'elle est vraie: AE est parallèle à DH
Pas forcément. Un quadrilatère peux avoir deux côtés paralléles tandis que les autre ne le sont pas.
Merci quand même
Moi je pense que je dois utiliser la propriété de la symétrie axiale pour les côtés AD, EH et AE et DH mais je ne suis pas sur
Super. Comment t'as fait? J'ai fait de mon coté la 1) et j'ai utilisé la propriété des deux droite perpendiculaires a une même droite sont parallèles. Ensuite la propriété si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Pour la 2) je pense avoir trouver aussi.
Pour la 1) j'ai aussi fais la propriété des deux droites perpendiculaires à la même droite.
Ensuite j'ai dis que AC parallèle à EH (consigne : Tracer la droite qui passe par le point E et qui est parallèle à la droite (AC). Elle coupe la droite (DF) au point H.)
Ce qui reviens de dire que AD parallèle à EH.
Ensuite j'ai conclus que tous les côtés opposés étaient parallèles donc c'est un parallélogramme.
Et cool que tu as trouvé la 2) !! Pourrais-tu m'expliquer ?
Merci d'avance.
Pour la 2) je pense que tu dois utiliser la propriété: la symétrie axiale conserve les distances
Donc AD=EF
En redigeant car je n'ai pas rédigé avec le on sait que or donc...
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