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partie entiere

Posté par
aziztanda 04-11-09 à 12:59

salut
je bloque depuis qq semaines sur l'exo suivant , et merci de votre aide
soit f la fn definie sur IN* par :
f(n) = [1/k ]   k entre 1 et n
montrer que f est surjective
[x] est la partie entiere de x
et merci

Posté par
raymond Correcteurre : partie entiere 04-11-09 à 13:56

Bonjour.

En utilisant le fait que la série (1/k) est divergente ?

Posté par
Ulussere : partie entiere 04-11-09 à 14:26

Oui mais ça ne suffit pas

Somme (2) diverge mais dans un énoncé similaire, n'est pas "surjective".

Il faut aussi remarquer que ça augmente assez "lentement" (les termes sont tous inférieurs à 1).

Je conseille un raisonnement par récurrence pour montrer la surjectivité.


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