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Partitions d'un ensemble
Bonsoir à tous
Il existe une "formule" permettant de calculer le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble ; (Card E = n ) 
(Card P(E) = 2n)
Question : existe-t-il une "formule" qui indique comment trouver le nombre de partitions qu'il est possible de former ds un ensemble de cardinal donné ?
En particulier, je me pose la question de savoir si la partie pleine forme une partition de l'ensemble ?
Concrètement, soit E = {a;b;c}
Je trouve 5 partitions
P1 : {a},{b},{c}
P2 : {a;b},{c}
P3 : {a;c},{b}
P4 : {a},{b;c}
P5 : {a;b;c}
Card E = 3 Nbre de partitions : 5 ? Formule de passage de 3 à 5 ?
Merci bcp par avance pr votre aide
Bonsoir,
il existe bien des formules, mais elles ne sont pas vraiment simples.
Tu peux regarder les nombres de Bell ici 
Bonjour Verdurin
merci pr le lien que je n'aurai jamais trouvé tt seul. Effectivement les nombres de Bell seraient "en général" le nombre de partitions d'un ensemble de cardinal donné.
Et dc à la lecture de l'article
je conclus qu'il convient de compter la partie pleine ds le nombre des partitions puisqu'on a B2=2 et B3=5
Merci encore
Bonne soirée
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