Bonjour a tous,

Voici l'énoncé  f(0,0)=0
             si 0<y f(0,y)=f(y-1,0) +1
             si 0<x f(x,y)=f(x-1,y+1) +1

Alors tout d'abord dans cet exercice j'ai démontré que f(x,y) = y+2x et je pense que c'est bon mais c'est la suite que je n'arrive pas a faire

pour montrer que f est une bijection de E dans N on va démontrer que pour tout entier naturel n f(x,y)=n admet une seule solution
  a) on pose x+y=k montrer que
      k(k+1)/2 < n < (k+1)(k+2)/2
  b) en déduire que k est unique et conclure
2 résoudre f(x,y) =3000

Voilà! j'ai essayé des choses mes toutes mes recherches se sont avérées inefficaces donc j'aurai besoin d'un peu d'aide
Merci d'avance!!