Bonjour

Si est racine simple de l'équation caractéristique de A, on considère la fonction au voisinage de et on utilise le théorème des fonctions implicites. Mais ceci ne fait pas appel à ton y et je ne sais pas trop si tu connais cette histoire...

Merci pour la réponse !

Voilà ce que moi, j'avais fini par trouver :

Soit une perturbation appliquée à telle que :
Pour le vecteur à droite, nous pouvons alors écrire :
En remplacant par et en multipliant des deux côtés à gauche par , nous pouvons écrire :
Après avoir distribué le côté droit de l'équation et remplacé par , nous obtenons les expressions suivantes :

Donc, si une matrice est perturbée par une matrice , la perturbation de la valeur propre est de type .


Je ne sais pas si c'est une réponse à peu près correct ...

Rebonjour

C'est "à peu près" correct, en ce sens qu'il y a des approximations pas très justifiées (par exemple, x(t) à la fin est devenu x); mais si c'est le genre de choses que vous faites, ça marche!