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Petit exercice

Posté par
plefly 20-09-09 à 17:42

Bonjour,
j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à commencer.
Voici l'énoncé:
(m;n)*,  montrer que
mn 1+n(m-1)

Merci de votre aide!  

Posté par
pleflyre : Petit exercice 20-09-09 à 17:45

dois-je utiliser la récurrence ou trouver par une autre méthode?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 17:45

C'est quoi \;mn\; ?

Posté par
pleflyre : Petit exercice 20-09-09 à 17:46

c'est m puissance n

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 17:54

Pas la peine d'une récurrence :

pour 3$n\ge2 utiliser l'identité 4$\fbox{m^n-1=m^{n-1}+m^{n-2}+...+m+1} ...

Posté par
pleflyre : Petit exercice 20-09-09 à 18:01

désolé mais je ne comprends pas pourquoi utiliser cette identité    

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 18:01

je voulais écrire pour 3$m\ge2 utiliser l'identité 4$\fbox{m^n-1=(m-1)(m^{n-1}+m^{n-2}+...+m+1)}

Posté par
pleflyre : Petit exercice 20-09-09 à 18:05

d'accord je comprends mieux  
Et ensuite, il faut montrer que cette identité est à n(m-1) ?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 18:06

qu'est ce que je dis !

ça marche directement pour m et n dans \mathbb{N}^* ...

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 18:07

oui mais c'est immédiat maintenant

Posté par
pleflyre : Petit exercice 20-09-09 à 18:12

D'accord! J'ai compris, merci beaucoup!  

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Petit exercice 20-09-09 à 19:02

De rien !


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