alors 4 equation a 4 inconnu... quoi de mieux?!

Alors on prend la dernière et on met en evidence le x1

x1= 2 x2 - 4 x3 + 7 x4

On remplace ça dans la troisième

4(2 x2 - 4 x3 + 7 x4) + x2 - 3 x3 + 6 x4 = 0
8 x2 - 16 x3 + 28 x4 + x2 - 3 x3 + 6 x4 = 0
9 x2 - 19 x3 + 34 x4 = 0

Ensuite pour faire simple et pas trop de division, on prend la deuxième equation et on met le x2 en évidence

3 x1 + 2 x3 - 7 x4 = x2

On remplace dans la quatrième

x1= 2 (3 x1 + 2 x3 - 7 x4) - 4 x3 + 7 x4 = 6 x1 - 7 x4
7 x4 = 5 x1
x1 = 7/5 x4

On remplace dans la deuxième

21/5 x4 + 2 x3 - 7 x4 = x2 = 2 x3 - 14/5 x4 = x2

Maintenant on prend la première et on met en évidence le x3

2 x1 + 3 x2 + 5 x4 = x3
14/5 x4 + 3( 2 x3 - 14/5 x4) + 5 x4 = 39/5 x4 + 6 x3 - 42/5 x4 = x3
6 x3 - 3/5 x4 = x3
5 x3 = 3/5 x4
x3 = 3/25 x4

Maintenant on reprend la troisième

9 x2 - 19 x3 + 34 x4 = 0
9 x2 - 19( 3/25 x4) + 34 x4 = 0
9 x2 - 57/25 x4 + 34 x4 = 793/25 x4 + 9 x2 = 0
793/225 x4 = x2

On a maintenant : x1 = 7/5 x4, 793/225 x4 = x2, x3 = 3/25 x4

Maintenant il faut remplacer ça dans n'impore quel equation pour trouver x4 ensuite voir avec les autres et descendre en escalier jusqu'à tous les avoir trouver,j'espère t'avoir aidée et surtout de n pas avoir trop fait comliquer...

Bonne journée

Bonjour, je l'ai fait sur papier et je trouve successivement x4, x3, x2, x1 égaux à 0. Pour moi l'unique solution est la solution triviale (0,0,0,0).

@+++ Bonne journée

J'en arrive à

x₁ + 2 x₂ + 4x₃ = 0
         x₂         = 0
                 x₃ = 0

@+++
(au début, on a des chiffres affreux )

D'accord, ok^^. Merci à tous de m'avoir filé ce petit coups de main, je n'étais pas sur du tout de mon résultat...