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Niveau Licence Maths 1e ann
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petit problème d'Algèbre Linéaire

Posté par
Pitchoune2
20-01-09 à 18:11

Bonsoir tout le monde,

Voilà j'ai un petit problème d'algèbre linéaire (révision) à résoudre que je ne sais pas trop comment démarrer, voilà l'énoncé :

Soient E un K- espace vectoriel de dimension 3 (K=, ou ), f: EE une application linéaire non nulle telle que f²=0 (par définition f²=f°f). Calculer la dimension de Ker(f). Donner un exemple.

Merci à tous pour vos réponses.

Posté par
romu
re : petit problème d'Algèbre Linéaire 20-01-09 à 18:29

Salut, de l'hypothèse f^2=0, tu peux remarquer que \textrm{im} f \subset \ker f.

Posté par
Pitchoune2
re : petit problème d'Algèbre Linéaire 20-01-09 à 18:44

c'est-à-dire je ne vois pas trop où tu veux en venir...

Posté par
romu
re : petit problème d'Algèbre Linéaire 20-01-09 à 18:48

essaies de raisonner sur les dimensions de im f et ker f à l'aide de cette inclusion et du théorème du noyau/image.



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