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Niveau troisième
Petit problème sur les triangles
Posté par diru (invité)
Un triangle rectangle a son hypoténuse égale à 45 et sa hauteur est égale à 21.6, on désigne par X et Y les longueurs des côtés de l'angle droit ( X désignant le plus grand de ces côtés). (une unité de long étant choisie).
1) Prouver les relations suivantes:
a)X²+Y²=2025
b) XY=972
C) (X-Y)²=81 et (X+Y)²=3969
2) en déduire X et Y
Merci pour votre aide.
et bonne fête a tous.
Bonjour,
pour la 1) a) il faut utiliser le théorème de Pythagore.
b) il faut calculer l'aire du triangle
c) il faut utiliser les identités remarquables
2) Connaissant (X-Y)² tu vas connaitre X-Y
Connaissant (X+Y)² tu vas connaitre X+Y
Tu n'auras plus qu'à résoudre ce dernier système de 2 équations à 2 inconnues !
Bon travail
Posté par diru (invité)re : Petit problème sur les triangles
Merci pour votre réponse rapide
donc pour le 1)avec pythagre je démontre racine de 2025 est bien = a 45 donc c'est l'hypothénuse
pour le b) l'aire du triangle =486m² donc XY=982= l'aire du rectangle
donc pour le 2 comme je sais X-Y=9 et que X+Y=63 et que je n'ai pas encore vu les équation a 2 inconnues j'ai fait ainsi.
je sais que X est supérieur de 9 donc X-9 =Y
donc X+Y=63 alors je peux dire X+(X-9)=63
2X=72
X=36
et donc Y = 36-9=27