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Niveau Licence Maths 1e ann
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Petit rappel

Posté par
Foreverson
30-09-08 à 17:59

On me demande d'expliciter les solutions d'un système d'équations, pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?

S = { (0,0,0,2,1) + x1 (1,0,0,-2,-1) + x2 (0,1,0,-1/2,3/2) + x3 (0,0,1,-2,1) |x1,x2,x3| }

À quoi cela correspond-il déjà, j'ai un trou dé mémoire...

Maintenant, si je n'ai que 2 variables libres, j'ai un plan et un point sur celui-ci, c'est ça ?
Même question mais avec une seule variable libre ? ça donne un vecteur directeur de droite et un point sur celle-ci ?

Merci de m'aider

Posté par
apaugam
re : Petit rappel 30-09-08 à 18:40

on ait ds R^5
donc c'est un sous espace affine de dim 3
translaté d'un sev de dim 3 passant par le point (0,0,0,2,1)

ce n'est pas ce que l'on appelle un hyperplan qui est de dim 4 ds R^5

Posté par
Foreverson
re : Petit rappel 30-09-08 à 19:17

Rien compris

R^4 et R^5, on va laisser tomber pour l'instant.

Parle-moi plutôt de R^3, R², R

Une variable libre, c'est une droite dans un plan (avec un point de celle-ci) ?
Deux variables libres, c'est un plan (avec un point de celui-ci) ?

Posté par
apaugam
re : Petit rappel 30-09-08 à 21:05

R^4 et R^5, on va laisser tomber pour l'instant.

difficile !
puisque tes solutions ont 5 composantes

Posté par
Foreverson
re : Petit rappel 30-09-08 à 21:40

Sur cet exemple, oui.
Mais moi, j'aimerais être sûr de ce que je dis pour R, R², R^3

Posté par
apaugam
re : Petit rappel 30-09-08 à 21:42

oui c'est bon mais pas pour cet exo

Posté par
Foreverson
re : Petit rappel 30-09-08 à 21:46

Ok, merci



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