Inscription / Connexion Nouveau Sujet
petit soucis diagonalisation
Bonjour tout le monde,
ça fait un bail que j'ai pas diagonalisé une matrice et je bute sur un truc tout bete:
je dois résoudre le systeme:
x'=-4x+y+z
y'=x-y-2z
z'=-2x+y-z
la matrice du systeme est
-4 1 1
1 -1 -2
-2 1 -1
je trouve comme polynome caractéristique
(j'ai bien vérifier avant que A était diagonalisable!)
je cherche donc Ker(A+2Id):
je tombe sur 2 équations:
-2x+y+z=0
x+y-2z=0
et donc x=y=z.
ou est mon erreur?
:?
(merci d'avance!)
Bonjour,
Il y a forcément une faute : si ton polynôme caractéristique ne s'annule qu'en -2 et que la matrice est diagonalisable alors elle vaut
-2 I ...calculs à revoir.
Bonjour robby
La seule matrice diagonalisable dont le polynôme caractéristique est est -2I. Donc l'erreur vient de plus loin... Je pense qu'elle est juste triangulable, mais je n'ai pas fait les calculs...
Bonjour ;
Il y a erreur dans le calcul du polynôme caractéristique.
0 est valeur propre donc la matrice n'est pas diagonalisable.
En revanche elle est triangulable puisque est scindé.
Bonsoir tout le monde,
elle n'est effectivement pas diagonalisable mais mon polynome caractéristique est correct, contrairement à celui donné par Infophile
en fait,je n'avais ni besoin de la diagonaliser,ni de la triangulariser, il fallait simplement que je calcul son exponentielle!
j'avais simplement fait une erreur d'interprétation.
Merci à tous!
et bien c'est ce que je pensais avant de faire cet exo!
mais en fait, on a fait ça sous forme de série...
Effectivement fausse manip avec Maple, je trouve comme toi à la main
T'as fait comment sous forme de série ?
Annuler
connectez vous
algèbre en Bts