Salut,

l'idée est la suivante :

Lorsque x est très grands dans les négatifs, f(x) se colle à l, donc est bornée.
Lorsque x est très grands dans les positifs, f(x) se colle à l', donc est bornée.

Et pendant ce temps, f(x) est continue, donc avant que x ne devienne très grand dans les positifs ou les négatifs, elle ne fait pas n'importe quoi...

Evidemment, tout ça est grossièrement imagée, je te laisse essayer de formaliser.

Bonjour,

Peut-être pour t'aider plus, si tu en as besoin...

A partir d'un certain x1 dans les négatifs, la fonction converge vers l'
De la même manière pour les x positifs (à partir de x2), elle converge vers l

Posons a = max des valeurs absolues x1 et x2.
La fonction est bornée avant -a et après a, comme Jord le dis.

Sur l'intervalle [-a;a], la fonction est continue.
Par le théorème des bornes atteintes, tu vois qu'elle est borné sur [-a;a]

Mais tu dois encore écrire cela proprement ^^