je comprends mieux ton explication sariette..pourrais tu me donner un exemple que je pourrais résoudre pour voir si j'ai bien compris stp se serait vraiment gentil^^
encore merci de prendre de preter attntion a mon message

merci sariette de m'avoir répondu,je comprends un peu mieux..;pourrais tu me donner un exo pour que je le fasse afin de voir si j'ai bien compris???cette question s'adresse egalement aux autres biensur^^
merci a toi sarrietteet a tous les autres aussi pour l'aide que vous m'aporter^^

bonjour tokiohotel59,

pas de problème!

Essaie d'étudier la parité de la fonction f telle que

et celle de g telle que définie sur [-2;2]

merci sariette^je m'y mets de suite
je ne promets rien...

je dirais que la deuxième est paire sur cette intervale car f(-x)=-f(x)
pour la deuxième je dirais qu'elle est paire mais je ne suis pas sur a 100%
je sais qu'elle est definit sur R+ donc..;j'hésite entre "ni paire ni impaire "et "paire"...

alors pour la deuxieme:

tu as bien trouvé que f(-x)= -f(x) . C'est un bon début pour une fonction impaire.
Tu dois aussi regarder l'ensemble de définition comme te l'avait expliqué J-P, qui doit avoir quelque chose de spécial.

tu t'en souviens?

eh bien le Df doit etre symetrique a l'xe des ordonée.;c'est bien ca le truc.;je sais pas trop comment le demontrer moi je pensais qu'il falait voir si un nombre et son oposé étaient ds le Df et si ce n'était pas le cas que ce n'était pas symétrique mais je crois que s'est pas ca...

Si f(x) = 2x² + 1 ... il me semble que la fonction f n'est pas impaire

par contre g ....

oui c'est ce que j'ai dit
que la deuxième (g) l'était mais pas la première..je dirais que cellle ci n'est ni paire ni impaire

tokiohotel59, un intervalle n'est pas symétrique par rapport à l'axe des ordonnées  !

Relis un peu ce que j'ai écrit hier .. tu as déjà oublié

oui c'est bien ça, il suffit de voir si quand un nombre quelconque est dans l'ensemble de définition , alors son opposé est aussi dans l'ensemble de définition.

cela revient au même que de dire que l'ensemble de définition est symétrique par raport à 0 ( et non pas l'axe des ordonnées. C'est le dessin de la fonction qui sera symétrique par rapport à cet axe.)

Bon, ici :

si x est dans [-2;2] alors -2 x 2

donc 2 -x 2 et donc -x est aussi dans[-2;2]


on a donc montré :

si x appartient à [-2;2] alors \-x appartient à [-2;2] et on a aussi g(-x) = - g(x)

donc on a f impaire

essaie la première maintenant...

Il y a comme une ambiguïté dans ce que tu as écrit !

dsl au moins tu auras saisi maintenant s'est le principal^^

pardon il faut lire si x est dans [-2;2] alors -2 x 2

donc 2 -x -2 et donc -x est aussi dans[-2;2]

je me disai aussi sariette^^

lol


bon tu y arrives pour la première?

essaie de calculer f(-x)...

pour f(x) je dirai ni paire ni impaire car d'après moi l'ensemble de definition n'est pas symètrique par rapport à l'origine car pour moi l'ensemble de définition est R+ étant donné q'un carré est tjrs positive et donc un nombre x et son opposé -x ne peuvent être tous les deux dans cette intervalle enfin je crois...

ouh là petite confusion...

un carré est toujours positif ---> VRAI mais là on s'en fiche!

l'important pour le domaine de définition est de savoir pour quelle valeur de x tu vas pouvoir calculer f(x) . Y a t il des valeurs qui gênent?



_{au passage je me suis encore trompée, la conclusion tout à l'heure etait g est impaire}

eh bien non

voilà exactement , rien ne nous gêne, donc on peut toujours calculer f(x0 , pour tous les x de |R

donc ensemble de definition de f = |R.

Ce qui est super sympa parce que comme ensemble symetrique par rapport à 0, on peut difficilement faire mieux...

Bon maintenat calcule f(-x)

Tu confonds domaine de définition et intervalle dans lequel est f(x)

Le domaine de définition c'est l'ensemble des réels x pour lesquel on sait calculer 2x² + 1

Y a-t-il des valeurs pour lesquelles tu ne pourrais pas calculer f(x) ?

P.S. Certes f(x) sera toujours > 0 mais cela n'a rien à voir ici

flûte encore une coquille, je tape trop vite... on peut toujours calculer f(x) et non pas f(x0

k ok merci sariette et bourricot^^
autrement pour le calculje trouve f(-x)=2(-x²)+1
                                        
                                       =2x²+1=f(x)
donc f est paire...

bonsoir bourricot , on se croise sans arrêt dans nos réponses

non sariette ce n'est pa moi kil faut aplaudir mais bourricot et toi!!!alors

et si vous en avez juste un dernier pour la route..lol

Coucou à toi aussi sarriette, il y a comme ça des séries sur les forums ...

Et généralement on dit a peu près les mêmes choses

meuh non!

entraine-toi encore, et poste tes exos si tu veux une correction

pardon bourricot , le post etait pour tokiohotel...

où je pourrais trouver ce genre d'exos??

attention sariette s'est tokiohotel59^^je ne suis pas n'importe quel fan^^

** image supprimée **

Etudier la parité de la fonction f définie sur ]- ; -3] U [3 ; +[ par

je m'y mets bourricot^^merci

f(-x)=(-x²)-9=-9=f(x)
donc f est paire
c'est cela??j'avoue que l'union me perturbe un peu...

oups après la racine il y a(x²)

Il faut juste que tu dises que l'intervalle en question est bien symétrique par rapport à 0 car

si x [3 ; [ alors -x ]- : 3 ] et vis versa

im y a pas une erreur??

tokiohotel59 >> voici une petite liste de fonctions à étudier:

f telle que

g telle que

h telle que

je te laisse trouver seul(e) les ensembles de définition...

merci sariette

Oui c'est si x [3 ; +[ alors -x ]- : -3 ]

voila ce que j'ai fais
f(x)]-;0[]0;+[

f(-x)=(-x)^3-2(-x)+3/(-x)
     =-x^3+2x-3/x=-f(x) donc f est impaire



g(x)]]-;0[]0;+[

g(-x)=1/-x1+(-x)²
         =-1/x1+x²ni paire ni impaire

h(x)]-;-2[]2,+[


h(-x)=(-x)²-(-x)/(-x)²-2
     =x²+x/x²-2ni paire ni impaire

du bon et du moins bon ...

manifestement la notion d'ensemble n'est pas claire...

1/ pour f: tu as bien trouvé qu'il fallait enlever 0 , puisqu'on ne peut pas calculer f(0).

Mais attention! f(x) est un nombre , ce n'est pas un ensemble.

Tu dois ecrire donc D_f= ]-inf;0[ U ]0; + inf[

puis le reste est juste, f est impaire

_{je continue}

Relis bien ce que j'ai écrit à 20h17 c'est x et -x qui doivent appartenir au domaine de définition de la fonction ....

Il faut que tu comprennes bien la différence entre domaine de définition d'une fonction et domaine des valeurs de f(x)

Le domaine de définition (pour la nième fois que je l'écrit ici) est l'ensemble des réels pour lesquels f(x) existe : c'est donc en général privé des valeurs interdites par la forme de f(x).

f(x) peut prendre les valeurs possibles quand ces nombres existent

et donc c'est a quoi qu'il faut faire attention pour demontrer que le domaine de definition est symétrique par rapport a l'origine??
je comprends plus

Pour démontrer qu'un intervalle I est symaétrique par rapport à 0 il me semble qu'on a dû te le dire au moins plusieurs fois

si x quelconque I et -x I , alors on dit que I est symaétrique par rapport à 0  

2/ même problème ici pour l'ensemble de définition , je te laisse corriger.

mais en plus

donc on est sur la piste d'une fonction impaire pour peu que l'ensemble de definition soit sympa.

3/ là , l'ensemble de définition est faux. Il ne faut enlever que et pas tout l'intervalle entre les deux, . Ré-écris le...

et tu as raison pour h.


à toi !

ok bourricot mais je ne sais pas comment le demontrer,je n'y arrive pas...