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petite question
bonjour voila j'ai une petite question:
G est le centre de gravité du triangle ABC et A' le milieu de BC
j'ai donc AA'=3/2AG
mais est ce que AA'²=9/4AG ou 9/4AG²?
merci d'avance
si g est le centre de gravité de ABC
vecGA+vecGB+vecGC=0 non?
non parce que j'ai un exo de DM ou je galere alors je cherche si vraiment j'y arrive pas je vous demanderai de l'aide
bonjour voila j'aimerais savoir s'il y a une eereur dans ma demarche:
soit ABC un triangle de centre de gravité G et A' le milieu de BC.
demontrer que:
AA'²= 9/4( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)
voila ma reponse:
AA'= 3/2AG
AA'²=9/4AG²
or ( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)= (vecGB+ vecGC)²
(vecGB+vecGC)²=( vecGA+vecAB+vecGA+vecAC)²
= (2vecGA+ vecAG+vecGB+vecAG+vecGC)²
=( vecGA+vecGB+vecGC+vecGA+vecAG+vecAG)²
=( vecGA+vecAG+vecAG)²
=vecAG²=AG²
donc AA'²= 9/4 (GB²+GC²+vecGB.vecGC)
est ce que ça tient la route??
*** message déplacé ***
excusez moi c'est bien AA'²= 9/4(GB²+GC²+2vecGB.vecGC)
*** message déplacé ***
bonjour voila j'aimerais savoir s'il y a une eereur dans ma demarche:
soit ABC un triangle de centre de gravité G et A' le milieu de BC.
demontrer que:
AA'²= 9/4( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)
voila ma reponse:
AA'= 3/2AG
AA'²=9/4AG²
or ( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)= (vecGB+ vecGC)²
(vecGB+vecGC)²=( vecGA+vecAB+vecGA+vecAC)²
= (2vecGA+ vecAG+vecGB+vecAG+vecGC)²
=( vecGA+vecGB+vecGC+vecGA+vecAG+vecAG)²
=( vecGA+vecAG+vecAG)²
=vecAG²=AG²
donc AA'²= 9/4 (GB²+GC²+vecGB.vecGC)
est ce que ça tient la route??
*** message déplacé ***
excusez moi a la fin c'est bien AA'²=9/4(GB²+GC²+2vecGB.vecGC)
*** message déplacé ***
j'ai crée un topic puis j'ai voulu en crér un autre mais le deuxieme topic vient s'inserer dans le premier:il y a ecrit message deplacé! donc je n'ai pas de reponse!!! quelqu'un peut m'expliquer????
!j'ai crée un topic puis j'ai voulu en crér un autre mais le deuxieme topic vient s'inserer dans le premier:il y a ecrit message deplacé! donc je n'ai pas de reponse! quelqu'un peut m'expliquer?
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bonjour voila j'aimerais savoir s'il y a une eereur dans ma demarche:
soit ABC un triangle de centre de gravité G et A' le milieu de BC.
demontrer que:
AA'²= 9/4( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)
voila ma reponse:
AA'= 3/2AG
AA'²=9/4AG²
or ( GB²+ GC²+2vecGB.vecGC)= (vecGB+ vecGC)²
(vecGB+vecGC)²=( vecGA+vecAB+vecGA+vecAC)²
= (2vecGA+ vecAG+vecGB+vecAG+vecGC)²
=( vecGA+vecGB+vecGC+vecGA+vecAG+vecAG)²
=( vecGA+vecAG+vecAG)²
=vecAG²=AG²
donc AA'²= 9/4 (GB²+GC²+vecGB.vecGC)
est ce que ça tient la route??
*** message déplacé ***
le raisonnement est bon
mais as-tu démontré que AA'=3/2 AG?
si non, voilà
AA'=AC+CA'=AB+BA'
AC+CA'+AB+BA'=2AA'
comme A'milieu de BC, CA'=-BA'
donc AA'=1/2AC+1/2AB
AA'=1/2(AC+AB)=1/2(AG+GC+AG+GB)
or GA+GB+GC=0 donc GB+GC=-GA=AG
donc
AA'=1/2(AG+AG+AG)=3/2AG
*** message déplacé ***
d'ailleurs , après avoir remarqué que (GB²+GC²+2GB.GC)=(GB+GC)²
comme GB+GC=-GA=AG
(GB²+GC²+2GB.GC)=AG²
c'est plus simple
*** message déplacé ***
Bonjour,
Le multi-post est interdit sur ce forum !
Tu as déjà posté cet exercice deux fois, en obligeant les webmasters/modérateurs à intervenir :
https://www.ilemaths.net/sujet-petite-question-92390.html
la FAQ du forum
) :
*** message déplacé ***
Bonjour,
Il y a eu des déplacements de message, car tu as fait du multi-post, ce qui est interdit ici.
Tu as posté le même exercice trois fois, en faisant travailler en parallèle de nombreux correcteurs.
https://www.ilemaths.net/sujet-petite-question-92390.html
https://www.ilemaths.net/forum-sujet-92607.html
Je te conseille de bien lire les informations ci-dessous :
*** message déplacé ***
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