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Niveau Maths sup
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Petite question rapide d'algebre bilinéaire

Posté par
spoo
06-03-10 à 22:09

Bonjour,

Voilà, j'ai  f* et g des endomorphismes tels que Pour tout (x,y) de R cube :

<x, g(y)> = <x,f*(y)>

Pouvez-vous simplement me rappeler comment l'on en déduit : <x, g(y) - f*(y)> = 0 ?
J'ai du oublié un principe de base du produit scalaire... Merci !  

    

Posté par
verdurin
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 22:13

Bonsoir,
<a,b>-<a,c>=<a,b-c>
le produit scalaire est distributif sur la somme.

Posté par
BiiBiiFOCK
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:02

Excusez moi jaurais besoin daide, pourriez vous maider à surmonter ma difficulté ?

ps: désolé pour l'incruste.

Posté par
verdurin
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:14

Pour BiiBiiFOCK BiiBiiFOCK

Citation :

Excusez moi jaurais besoin daide, pourriez vous maider à surmonter ma difficulté ?

Je ne vois pas où est le problème.
Mais si il est dans un autre post, j'éviterais soigneusement d'y répondre.

Posté par
BiiBiiFOCK
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:19

Effectivement le problème que je rencontre se trouve sur un autre poste
mais jai vraiment besoin daide!
et puisque je suis en ligne avec vous pourquoi ne pas maider ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:33

Bonsoir

verdurin : on dit plutôt que le produit scalaire est bilinéaire (et ici, on utilise la linéarité par rapport à la variable de droite)

il ne s'agit pas de distributivité sur la somme, car la somme n'est pas la même dans les deux membres de l'égalité : à gauche c'est la somme des réels, alors qu'à droite, c'est celle des vecteurs ...

Posté par
verdurin
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:34

Citation :
et puisque je suis en ligne avec vous pourquoi ne pas maider ?

Pour 2 raisons, la première (sans doute la plus importante) est que je ne sais pas quel est ton problème, et que je n'ai pas envie de le rechercher dans tout le site, la seconde est que je déteste être interrompu dans une conversation, les gens qui tapent l'incruste ont le droit d'essayer, et j'ai le droit ne ne pas les apprécier.

Posté par
verdurin
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:41

@ lafol tu as raison, je n'aurais pas du utiliser le terme distributivité.
Ceci étant des deux côtés de l'égalité 3$<a,b>-<a,c>=<a,b-c> on a des réels.

Posté par
BiiBiiFOCK
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 06-03-10 à 23:51

mon problème jaurais pu vous lexpliquer ce nest pas un souci et je comprend tout à fait que vous détestiez etre interrompu dans une conversation

Posté par
spoo
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 07-03-10 à 12:59

Ah tres bien ! Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Petite question rapide d'algebre bilinéaire 07-03-10 à 21:32

verdurin : ce que je voulais dire, c'est que le "-" de gauche est entre deux réels, alors que celui de droite est entre les deux vecteurs b et c : ces deux signes "-" ne désignent pas la même opération



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