Salut,
la dérivée de arccos est négative...c'est qui est donc décroissante sur sauf erreur.

en faite je me suis mal exprimé ^^
Je cherche un exemple d'application bijective dont la reciproque est decroissante

Donc j'ai l'application E -> F
je prends E: x -> cos(x) sur ]-Pi/2 ; Pi/2[, cette fonction est bijective
et je prends sa reciproque arccos(x) sur ]-1,1[

Et ma question est : Est ce que cette application répond à la question?

(c'est possible que ce soit complètement faux mais je voulais seulement savoir si c'était juste)
Merci d'avance

j'avais bien compris,je pensais que tu ne savais pas que arccos était décroissante.
ta fonction répond à la question selon moi.

Salut

L'application que tu donnes n'est pas bijective : plus généralement pour on a .

Normalement on de doit pas pouvoir trouver une telle application, du moins j'ai marqué dans mon cours que si on a une application f continue et bijective donc strictement monotone de I dans J alors sa fonction réciproque g est elle aussi continue,bijective et strictement monotone.
Et f et g ont mêmes variations.

Tu peux le voir graphiquement qu'il n'y a pas de telle application car une symétrie par rapport à n'inverse pas les variations d'une fonction.

Voilà j'espère ne pas m'être trompé .

même si on exclu pi/2 et -pi/2,cosinus n'est pas bijectif puisque cos(\pi/3)cos(-\pi/3)...olive a raison.
j'avais mal lu!

Bonjour
olive : en enlevant la continuité, ça donne quoi ?

Salut lafol

Ah oui.. ! L'application n'est pas forcément continue ..

Euh j'en ai pas la moindre idée même si pour moi elle devrait garder même monotonie puisque sur l'ensemble des intervalles où elle est continue - j'imagine qu'il en existe tout de même.. ^^ - et soient si alors .
Donc on conserve le signe, donc on conserve la monotonie ..

Est-ce que je me trompe ?