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plus petit sous groupe
Posté par serge75
Bonsoir, j'ai un léger soucis à propos des groupes, dans mon cours j'ai l'impression que ça colle pas.
Soit G(
,+) un groupe additif. On pose <x> = {kx | k 
} 
G.
Ils disent dans mon cours que <x> est le plus petit sous groupe de G contenant x.
Alors je prends un exemple, soit le sous groupe H = (8Z,+). Si je prends x = 2 , H serait le plus petit sous groupe contenant 2? c'est pas possible car 2 n'appartient pas à H vu que H représente les multiples de 8, quelqu'un aurait il une précision svp?
merci
en fait je propose autre chose : Soit G=(Z,+) un groupe additif , je pose x = 2 , donc j'ai :
<x> = {2k | k appartient à Z} contenu dans G.
Ca veut dire qu'en fait 2Z est le plus petit sous groupe contenant 2?
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