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Points d'intersection
Bonjour.
Je dois trouver le nombre maximal de points d'intersection de deux polynômes de degré 4. Les coefficients directeurs de ces deux polynômes sont égaux à 1.
exemple:
f(x)=1x4+ax3+bx2+cx1+d
et g(x)=1x4+ex3+fx2+hx1+i
Je dois trouver un exemple qui me permet de prouver que le maximum(nombre de points d'intersection) trouvé peut être atteint.
Est-ce quelqu'un aurait une piste pour m'aider à résoudre ce problème ?
Merci
Mirzam
Bonsoir,
En écrivant f(x) = g(x), les termes en x4, et il te reste une équation polynomiale de degré 3 au plus.
Le nombre cherché est donc 3.
Pour l'exemple, pose par exemple :
f(x) = x4 + x(x-1)(x-2)
g(x) = x4 + 2x(x-1)(x-2)
Les points d'intersection sont atteints en 0, 1, 2
A vérifier 
Bonsoir,
je comprends très bien la démarche, mais pourquoi poser f(x)=g(x) ?
Si f(x)
g(x), alors là je trouverai le nombre maximal de points d'intersection.
Comment puis-je faire ?
En fait, comment puis-je savoir que j'ai atteint le nombre maximal de points d'intersection ?
Merci
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