Soit A(x)=(x²-x+1)²+1

a) vérifier que i est racine de A
A(i)=(i²-i+1)²+1=(-1-i+1)²+1=(-i)²+1=-1+1=0

b)En déduire alors la décomposition en produit de facteurs irréductible de A sur [x]

alors i c'est sur et je doit déduire sur je comprend pas le lien?
et sur [x] il est déjà irréductible ?

sur [x] j'aurai fait x^4-2x^3+3x^2-2x+2=(x-i)(x^3+(-2+i)x^2+(-2i+2)x+2i)

c'est bien sa sur [x]?


Merci d'avance pour votre aide.

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