On se propose de trouver par deux méthodes différentes (question1 et 2 ci-dessous) les polynômes P[x],de degré degP3 qui verifient l'hypothèse:
(*) (x+1)P(x)-xp(x+2)=x³+x²+1

1.En posant d'abord P(x)=a+bx+cx²+dx³,montrer qu'il n'y a qu'un seul polynôme qui verifie (*).le trouver explicitement.
2.En utilisant (*) seulement,montrer que p verifie P(0)=1 et P(1)=1.

bonjour
la première question facile j'ai trouvé P(x)=1-4/15x+7/15x²-1/5x³.
mais le deuxième question j'arrive pas.

cordialement