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polynome

Posté par
charlotte60c 23-09-09 à 19:44

Bonsoir ,

j'ai besoin d'une confirmation concernant cette question :

Soit E l'ensemble des polynomes de degré inférieur ou égal à 3 , on définit les polynomes formant une base

p_0(t)=1,p_1(t)=t;p_2(t)=t(t-1);p_3(t)=t(t-1)(t-2)


quelles sont en fonction de a,b,c,d les coordonnées dans cette base d'un polynome p de E défini par :

p(t)=at^3+bt^2+ct+d

je suis pas certaine de la méthode :

j'ai écrit :

\alpha+\beta.t+\gamma.t(t-1)+\phi.t(t-1)(t-2)=at^3+bt^2+ct+d


puis j'ai identifier alpha , gamma etc...
est celà ?

Posté par
jeansebre : polynome 23-09-09 à 20:46

Bonsoir

En principe c'est bon!

Tu peux vérifier ton calcul en donnant 4 valeurs différentes à t et en comparant.

Par exemple 0 1 -1 et 2

Posté par
MatheuxMatoure : polynome 23-09-09 à 20:59

le plus astucieux est de donner à t les valeurs 0 ; 1 ; 2
(phi = a par comparaison du degré 3)


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