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polynôme

Posté par
celin0u
07-10-09 à 20:41

Bonsoir ,

Je souhaite montrer pour 0in, il existe un unique polynôme Pi de Rn[X] tel que pour tout 0jn    P_i(a_j)=ij   (symbole de Kronecker)
J'ai essayé pas l'absurde sans aboutir

Merci pour votre aide

Posté par
raymond Correcteur
re : polynôme 07-10-09 à 20:51

Bonsoir.

Je présume que les aj sont distincts.

Ce Pi a donc pour racines a0, ..., ai-1, ai+1, ... ,an

Il s'écrit donc :

Pi(X) = k.(X-a0)...(X-ai-1)(X-ai+1)...(X-an)

Pour trouver k, écris que Pi(ai) = 1.



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