salut

si P(1)=3 alors P(1)-3=0 donc P(x)=(x-1)³+3 convient...

je ne comprend pas pourquoi (x-1)^3 et comment vous avez fait avec algorithme de horner.

p(1)=3

p(x)=(x-1)Q(x)+3

algorithme de horner :
b3=a3
b2=b3*(racine)+a2
b1=b2*(racine)+a1
b0=b1*(racine)+a0

écris plutôt Q(x)=ax²+bx+c alors

a₀= 3-c
a₁= c-b
a₂= b-a
a₃= a

maintenant en inversant le système tu as a,b et c en fonction des coef de P

je trouve avec ma notation
a0=3-b1
a1=b1-b2
a2=b2-b3
a3=b3

alors j'obtiens p(x)=(3-b1)+(b1-b2)x+(b2-b3)x²+b3x^3 je laisse comme ca alors??

oui si tu as vérifié que P(1)=3

c'est bon la vérification mais je souhaiterais savoir comment tu as fait pour trouver P(x)=(x-1)^3+3 ??

remplace x par 1

celui que je t'ai donné admet 3 fois la racine 1

P(x)= (x-1)²(2x+3)+3 (ou ax+b à la place de 2x+3) admet 2 fois la racine 1
...

plutôt P(x)-3 ... donc P(1)=3 à chaque fois