Bonjour,

J'ai un DM a rendre pour la rentrée mais je bloque sur un exercice...

On a un polynome Pn = (1 + X)^2n - (1 - X)^2n définie pour tout n appartenant a N*.

1. justifier que Pn est factorisable par X ; faut il juste montrer qu'il peut s'écrire de la forme (1 + X) ou (1 - X) ?

2. montrer que la forme réduite de Pn est : Pn = ∑de k = 0 à n-1 de 2*(2k + 1 parmis 2n)*X ^2k + 1 ; j'ai essaye avec le binome de newtonn mais je ne trouve pas exactement la meme chose. J'ai : Pn = ∑de k = -1 à n-1 de (2k + 1 parmis 2n)*1-(-1)^2k+1*X ^2n -(2k + 1)

Merci d'avance pour votre aide,
Pauline