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Niveau maths spé
polynome annulateur
Posté par geronimoo
Soit la matrice M=(1,1,1, 1 )
(1,1,-1,-1)
(1,-1,1,-1)
(1,-1,-1,1)
On cherche les polynomes que M annule ? puis le polynome minimal Je n'ai pas très bien compris cette leçon
sa veut dire qu'on cherche P tel que P(M)=0 mais apres je bloque Pouvez vous m'aidez?
apres calcul le polynome caratéristique est P=X^4-4X^3 ces racines sont donc 0 et 4 mais pour le polynome minimal je ne sais pas trop comment faire
donc P(X)=X3(X-4) donc son polynôme annulateur est Q(X)=Xi(X-4) pour i =1,2 ou 3
maintenant à toi de trouver quel i minimum convient
les polynomes annulant M sont alors l'idéal engendré par Q
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