Bonjour

Donc ta définition est . D'abord en regardant la matrice tu vois que la seule possibilité d'obtenir un dans le développement du déterminant, est de prendre le produit des termes diagonaux, d'où le . Ensuite, si tu fais X=0, tu trouves directement , d'où le terme de degré 0. Comme le déterminant d'une transposée est le même que celui de la matrice la dernière question est une évidence!

Reste la trace... Il y a une raison évidente si on sait que les racines sont les valeurs propres, mais justement tu ne le sais peut-être pas encore! Alors, pour l'insuant je ne vois pas...

Bonjour,

Pour calculer le coefficient de on utilise la n-linéarité par rapport aux colonnes de ; le terme en est la somme des n déterminants , étant obtenu en remplaçant la colonne j de la matrice par la colonne j de la matrice M. On obtient facilement que ce qui donne en ajoutant les : .

oki jai bien comprIS pour (-1)ⁿXⁿ et pour le det aussi
pour le trace jai deja appris que les racines du polynome carac sont les valeur propre de la fonction representé par M  

erf salut jandri javais pas vu ta reponse je vais voir si je capte

ben c'est complexe quand mm j'ai pas trop pigé comment ca marche

Si on note les colonnes de M et les colonnes de , on obtient par n-linéarité par rapport aux colonnes que est la somme de déterminants. Ceux qui donneront le terme en s'écrivent .

oki jai compris cho a visualiser quand mm merci a vous deux