j'ai juste écrit que
j'arrive pas à écrire les polynomes

j'ai

ahhh je crois voir l'illumination
on est bien d'accord que a est racine de qui n'est autre que


d'ou en a ça fait 0.
ok?

(HS: j'espère que kaiser passe ce soir )

euhh pour la suite,je bloque,
q=7

j'ai
ou alors c'est mieux de l'écrire avec la formule

euh juste une remarque si q=7 =>p=7 non?

(Crois pas non,il est plus là )

(d'aileurs y'a ni Raymond,ni Lolo,ni Camélia,ni lafol,ni Rodrigo(au ski),ni veleda,ni Stokastik...
serions-nous orphelin?)

si p est différent de 2 !

Pauvre de nous ...

ah oui c'est vrai!
formule Cassou

donc ça nous fait X²-X+1 sauf erreur
irréductible dans
sauf erreur

en attendant d'éventuelles remarques,j'en lance un autre,on verra bien,ça les fera peut-etre sortir du lit

H_aldnoer>Cauchy est là

quelqu'un pour vérifier cet exo s'il vous plait?

Salut,

pour la première question ok, juste dans ton premier message le produit c'est X^(q-1)-1 et pas le q-1 ième polynome cyclotomique mais t'as rectifié.

Pour la deuxième question, le p qu'on regarde c'est bien celui associé à q=p^d c'est à dire qu'on regarde ici avec q=7, donc p=7 si est irréductible dans .

Or on a qui admet 3 et -2 comme racines dans F_7 donc qui est réductible.

ok Cauchy!
Content de te revoir!
Et merci
(Bon courage si t'es pas encore ne vacances )

Euh, non justement t'as rectifié mais comment t'en conclus que a est racine de j'ai lu trop vite.

Oui j'ai une petite semaine la

message de 22:04

J'ai pas tout suivi comment tu développes robby au début.
On a bien que et ensuite ?

je développe pas:
on sait que est d'ordre donc
donc est racine de

la derniere égalité je la développe pas,j'ai dans mon cours que
et donc que

je fais le rapprochement entre les deux pour conclure.
(je vais manger)

Dès que tu reviens tu pourra me développer le passage qui permet d'affirmer que stp ?

Certes mais la on veut pas montrer que c'est racine de X^q-1-1 mais du polynôme cyclotomique c'est pour ca que je te disais que je vois pas comment tu conclus.

pour H_aldnoer:
a est racine de ton truc de gauche donc se factorise par
et c'est (on est dans )
d'ou l'égalité

Tu veux dire que ?

oui dans

On a bien que après je vois pas!

non mais (X-a)^q t'es pas d'accord que ça fait un produit des (X-a) pour a dans F_q ???

Je suis d'accord que .
Mais comment on montre que ?

robby X^(q-1)-1 ca n'est pas le q-1-ième polynome cyclotomique.

bon bah tout est faux alors!

Bien pas tout mais il apparait dans la décomposition vu que q-1 divise q-1 et on peut s'en servir(et aussi ne pas oublier que a est d'ordre q-1(et pas d'ordre plus petit ).

Ce résultat aussi ?

ah non ça c'est juste quand meme non?

Si c'est juste, j'aimerais bien une preuve!

Fq c'est le corps de décomposition de X^q-X par définition donc X^q-X est le produit des éléments de Fq oui(les racines de X^q-X).


  Pour voir que ce corps a bien q éléments  il faut voir qu'il n'y a pas de racines multiples or X^q-X est premier avec son polynome dérivé donc c'est bon.

Ok!