Bonjour , j'ai un exercice qui consiste à écrire sous forme de polinôme: cos (5x)

je suis parti sur le fait que :
     cos(5x)= (e^i5x+e^-i5x)/2
               = [(cos(x)+isin(x))⁵+(cos(x) - isin(x))⁵]/2

Puis j'ai développé grâce au binôme de newton, regroupé les thermes , et après tout ces calculs j'ai trouvé :

   cos(5x)= 5cos(x).sin⁴(x) - 10cos³(x).sin²(x) + cos⁵(x)

Y a-t-il une méthode plus simple au niveau des calculs sachant que dans l'énoncé est écrit qu'il faut utiliser le fait que cos(nx)=  Re (e^inx)

Mercii