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Niveau Maths sup
Polynôme derivé scindé
Posté par Skops
Bonjour,
Une piste seulement 
Soit P, un polynôme scindé sur IR
Montrer que P' est scindé sur IR
Merci
Skops 
Re
En fait, faut découper l'ensemble [x1,xn] en n-1 intervalles
[x1,x2] [x2,x3] etc... et on applique Rolle à chaque ?
Skops
Pourquoi une deuxième fois?
En gros tu dis que P admet des racines simples et des racines multiples. Les racines multiples sont déjà des racines de P', ensuite avec Rolle tu dis qu'entre 2 racines il y a toujours une racine de P'.
Tu fais les compte et tu trouves normalement que P' admet deg(P)-1 racines (simples ou multiples)
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