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Polynôme, divisible par (X-1), restes égaux...

Posté par
thorm
17-02-09 à 12:50

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un a la méthode et la solution de ce problème?:
"Trouver les polynômes P de [X] de degré 3, divisibles par X-1 et tels que les restes de la D.E. de P par (X-2),(X-3) et (X-4) soient égaux."
Merci!

Posté par
raymond Correcteur
re : Polynôme, divisible par (X-1), restes égaux... 17-02-09 à 13:00

Bonjour.

Lorsque l'on divise un polynôme P par X-a, le reste est P(a).

Donc, ici, les hypothèses conduisent à :

¤ P(X) = (X-1)(aX²+bX+c)
¤ P(2) = P(3) = P(4)



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