Bonjour à tous , j'ai un dm à rendre lundi prochain et je voudrais avoir quelques petites indications pour une partie du dm que voici .

Alors le but de l'exercice étant de calculer la limite de la somme des 1/k² , k allant de 1 jusqu'à n :

Soit les polynômes :
Q(z) = (z+i)^(2n+1) - (z-i)^(2n+1)        n appartenant different de 0
et
P(z) = 2 (C(2p+1,2k)).z^k .(i)^(2n+1-2k)   ( la somme de k allant de 0 jusqu'à n .)
( C(2p+1,2k) , c'est le nombre de combinaison à 2k élément parmi 2p+1 )

1/ Resoudre l'équation Q(z)=0
2/ Montrez que pour tout z Q(z) = P(z²)
3/ Montrez que les solutions de l'équation P(z)=0 s'écrivent sous la forme

k = cotg²((k)/(2n+1))         k{1,2,3....,n}


Pour la première question c'est fait , les solutions sont
k = cotg((k)/(2n+1))