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Niveau Maths sup
Polynôme, unicité
Posté par Nakoma
Bonsoir, je bloque sur une question d'unicité :
Soit n 
et a 
Montrer que pour tout polynôme P de n [X] il existe un unique ( 
0, ... , n ) n tel que :
P = 0 + 1 ( X - a ) + 2 ( X - a )² + ... + n ( X - a )n
Je comptais partir de l'écriture unique de P et identifier les mais ça me parait trop long à développer, quelqu'un peut m'aider ? J'ai l'impression de louper quelque chose de gros comme une maison 
Merci d'avance pour votre aide !
Salut
Utilise que (1,(X-a),(X-a)²,...,(X-a)^n) est une famille de polynômes de degrés étagés ; c'est donc une base de
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