Bonsoir j'ai une question qui me pose un problème. Je vous remercie d'avance pour l'aide apportée!
Soient A et B
a) Montrer que si A ou B est inversible, alors AB et BA ont même polynôme caractéritiques.
Si alors . Donc AB et BA sont semblables donc AB et BA ont même polynôme caractéristique.
De même si .
b)On note , , . Vérifier que MP=PN.
En déduire que AB et BA ont même polynôme caractéristiques.
On vérifie aisément que MP=PN.
Ensuite pour la suite je n'y arrive pas... J'ai voulu utilisé que P était inversible mais je ne sais pas comment continuer et conclure...
Salut,
effectivement P est inversible, donc M et N sont semblables et comme tu l'as dit au 1) elles ont même polynôme caractéristique. Calcule ce polynôme caractéristique.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :