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Polynomes de tchébitchev
Bonjour, j'ai du mal la question 3 de l'énoncé j'ai une piste mais je n'arrive pas jusqu'au bout:
1a) Développer selon la formule du binôme (cosx+isinx)^3 en déduire cos3xen fonction de cosx et sinx puis en fonction de cosx seulement.faire de même avec cos4x,cos5x,cos6x.J'ai fait cette question.
3a) développer (cosx+isinx)^n et en déduire que cos(nx)= Somme([0]infegal[/2p][2p]infegal[/n])(-1)^p (2p parmi n) (cosx)^(n-2p)(1-cos²x)^p.(là je bloque)
J'espère que vous comprendrez la formule car je me sert pas trop des signes.Merci à ceux qui me répondront.
cos(nx)= Somme [avec 2p compris entre 0 et n] (-1)^(p)*[2p parmi n](cosx)^(n-2p)*(1-cos²x)^(p)
voila la formule que je dois démontrer
voilà la formule à démontrer : j'ai enfin réussi à écrire on ne peut plus correctement avec latex, j'espère que ça sera plus compréhensible:
cos (nx)= 0
2pn
(-1)pCn2p(cos x)n-2p(1-cos2x)p
P.S: 02pn devrait se trouver en dessous du signe
merci quand même mais j'ai fini par trouver à part calculer :avec p
n2p=0 Cn2p.
Merci à ceux qui m'aideront.
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