Bonjour, j'ai un DM sur les polynômes de Tchebychev, définis comme suit :
T₀=1
T₁=X
Pour tout entier naturel n, T_n+2=2XT₁-T₀
A un moment, je montre que quelque soient n entier naturel, et réel, T_n(cos)=cos(n)
Et je dois maintenant montrer que T_n est l'unique polynôme de [X] qui vérifie T_n(cos)=cos(n).
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre ! Merci si quelqu'un peut me renseigner !