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Polynômes et Divisions
Bonjour à tous,Je suis nouveau ici 
ceci est mon premier post sur le forum,
J'ai quelques soucis avec un exercice Donc je fais appel à votre aide.
Soit P(x)=6x^3+19x²+11x-6 ; Q1(x)=3x²+5x-2 et Q2(x)=2x+3.
On doit effectuer la division euclidienne de P(x) par Q1(x)+Q2(x)
puis P(x) par Q1(x)*Q2(x).
Après calculs, je trouve P(x)/(Q1(x)+Q2(x)) = (2x+1)*(3x²+7x+3)-2x²-2x-7
et P(x)/(Q1(x)*Q2(x))=1
Le problème est que je dois retrouver le reste de ces divisions euclidiennes sans les effectuer.
Pour la premiere, J'ai donc commencé par dire que le degré du reste était inférieur ou égal au degré de Q1(x)+Q2(x) soit 1 ou 0.
j'ai choisit un x' tel que Q1(x)+Q2(x) (=3x²+7x+3) s'annule en x' et pour que Reste(x')=P(x')
Je pose un système mais là ça bloque... je ne sais pas vraiment où en venir ...
Cordialement, Merci
bonjour
dans ta division par Q1+Q2, ton diviseur ce ne serait pas plutôt 3x²+7x+1 (et non +3)... et ton reste doit être de degré 1 (strictement inférieur au degré du diviseur)
première division :
P(X) = (...)(Q1(X)+Q2(X)) + R(X)
avec R(X) de degré < degré(Q1+Q2), donc d°(R)<=1, c'est à dire R(X) = aX+b
et pour la deuxième division, c'est bon (mais mal écrit) :
P(X) = Q1(X)*Q2(X)*1 + 0 (quotient 1 et reste 0)
Oui je me effectivement trompé mais j'ai rectifié, là où je bloque c'est que je n'arrive pas à trouver les restes sans effectuer la division euclidienne...
je n'arrive pas a trouver a et b
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