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Niveau Licence Maths 1e ann
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Polynomes Identifications

Posté par
enicay93
07-10-09 à 21:59

Bonsoir, j'ai un probleme avec mon exercice, si vous pourriez m'aider.
Voici le vilain !: Pour quelles valeurs réelles a et b le polynome ax^4 + bx^3 + 1 est-il divisible par X^2 - 1?

J'ai essayé un systeme et jai trouvé a=-1 et b=0.
Cependant, j'ai de sérieux doutes.

Posté par
MatheuxMatou
re : Polynomes Identifications 07-10-09 à 22:03

bonsoir

petits rappels :

(X-a) divise un polynôme Q ssi Q(a)=0

si ab, (X-a)(X-b) divise Q ssi Q(a)=0 et Q(b)=0

Posté par
MatheuxMatou
re : Polynomes Identifications 07-10-09 à 22:04

Citation :
J'ai essayé un systeme et jai trouvé a=-1 et b=0.


quel système ?
obtenu comment ?

Posté par
enicay93
re 07-10-09 à 22:17

A vrai dire c'est pas vraiment un systeme mais jai fait une identification terme a terme. et jai planté pck ya une incohérence.

Posté par
MatheuxMatou
re : Polynomes Identifications 07-10-09 à 22:19

"une identification" ???? comprends pas !

Posté par
enicay93
re : Polynomes Identifications 07-10-09 à 22:20

jai fait (x² - 1)(ax²+bx-1)

Posté par
enicay93
re : Polynomes Identifications 07-10-09 à 22:21

et jai developpé pour savoir ce que faisait a et b. mais sa s'avère faux.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Polynomes Identifications 08-10-09 à 15:49

Bonjour

Tu aurais pu prendre cette méthode, mais pas avec les mêmes a et b?

Tu pourrais écrire ax^4+bx^3-1=(x^2-1)(ux^2+vx+w) et regarder... Mais la méthode que te suggère MatheuxMatou (coucou ) est bien meilleure. Ecris P(1)=P(-1)=0

Posté par
MatheuxMatou
re : Polynomes Identifications 08-10-09 à 17:08

(hello... merci Camélia )

Posté par
enicay93
re : Polynomes Identifications 08-10-09 à 19:59

Merci Camelia et Matheu. (Dsl je pouvais pas te repondre :s)



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