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Niveau troisième
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Pour mon DM

Posté par
papa311
27-04-13 à 15:49

Bjr, est-ce que quelqu'un peut mes dire si mes réponses sont justes à cette question :

La somme de deux nombres est 184. De combien augmente leur produit lorsque les deux nombres augmentent de cinq ?

on a : x+y=184
et x.y= z
et (x+5)(y+5)= z'

x=184-y
d'où z= (184-y)y= -y2+184y
et z'= (184-y+()(y+5)=(189-y)(y+5)=-y2+184y+945

donc leur produit augmente de 945.

C'est juste ?
merci de votre aide

Posté par
gaa
re : Pour mon DM 27-04-13 à 16:04

Bonjour,

Le résultat est juste, mais la méthode que tu as utilisée est bien compliquée
x+y=184
on te demande la différence entre

(x+5)(y+5) et xy
(x+5)(y+5)-xy=xy+5(x+y)+25-xy=5(x+y)+25=5*184+25=945

Posté par
papa311
re : Pour mon DM 27-04-13 à 16:38

Ah oui d'accord ! Merci

Après j'ai aussi cette question :
La somme de des carrés de deux nombre entiers positif est 157 . Le carré de leur somme est 289. Quels sont ces deux nombres?

on a : x2+y2=157
et (x+y)2= 279 d'ou x+y=279 et x=(279)-y

en fait je pensais remplacer x= (279) - y dans la 1ère équation ?

ce qui donne : ((279)-y)2+y2=157
           279+y2-2y(279)+y2=157
            2y2-2y(279)+122=0

mais aprés je bloque car je vois pas le bout des calculs ...

Posté par
gaa
re : Pour mon DM 27-04-13 à 17:44

tu n'as pas remarqué que 279 était le carré de 17
et l'équation que tu as trouvée est, après simplification, exacte
c'est
y²-17y+61=0
mais résoudre cette équation n'est vraiment pas au programme de 3ème, d'autant plus que les solutions sont avec des racines.

Posté par
papa311
re : Pour mon DM 27-04-13 à 18:45

merci beaucoup je vais y arriver maintenant !

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