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pourquoi si 1 pas valeur propre alors f admet un unique pt fixe?
Posté par pauppau
Bonjour,
Pourquoi si on a 1 qui n'est pas valeur propre de f (f flèche) alors f admet un unique point fixe ?
J'ai commencé en disant que si 1 n'est pas valeur propre alors ker(f (flèche)-id)={vecteur nul} mais je ne sais pas en déduire que f a un unique point fixe..
J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance
Pauline
Salut,
{ensemble des points fixe de f} = {x tq f(x)=x} = {x tq f(x)-x=0} = {x tq (f-Id)(x)=0} = Ker(f-Id)
Donc si Ker(f-Id)={0}, f n'admet qu'un point fixe et c'est 0 !
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