Salut,

je suppose que tu as réussi à faire une belle figure.

Alors suis bien:

U est le milieu de TV car la mediane issue de R coupe [TV] en U.

Le triangle WVT est rectangle en W car hauteur issue de T coupe [RV] en
W. TV est l'hypoténuse de ce triangle. U est le milieu de l'hypoténuse
TV donc c'est le centre du cercle circonscrit au triangle WVT.
On a donc UT=UV=UW.

Le triangle STV est rectangle en S carla hauteur issue de V coupe [TR] en S.
TV et l'hypoténuse de ce triangle. Tu fais comme ci-dessus,
ça te donne US=UT=UV.

Tu as donc UT=UV=UW et US=UT=UW, d'où on déduit que UW=US, donc
le triangle UWS est isocèle en U.

J'espère que tu as compris maintenant.