Inscription / Connexion Nouveau Sujet
préparation concours catégorie C, problèmes
Bonjour,
Préparant les épreuves de mathématiques de concours catégorie C, je souhaiterais avoir les réponses à ces problèmes posés quelques années auparavant. En effet, les annales ne donnent pas les corrections, or j'ai besoin de m'exercer étant donné que je n'ai plus résolu ce genre de questions depuis plus de 12 ans. Je peux m'entraîner à résoudre les calculs d'algèbre, mais les problèmes de mathématiques nécessitent une aide d'une tierce personne. D'avance merci.
1/Mme VERGER se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1 kg de fraises. Elle paie en tout 5 euros. elle a remarqué que la diférence de prix au kilogrammes des deux sortes de fruits était de 1.4 euros.
*pouvez vous calculer, en euros, le prix d'un kilogrammes de pommes et celui d'un kilogramme de fraises? Combien trouvez vous de solutions (les indiquer toutes)?
*si de plus Mme VERGER se souvient que les fraises sont plus chères que les pommes, donnez alors le prix d'un kilogramme de chaque sorte de fruits.
2/Un commerçant souhaite augmenter un de ses articles. Il hésite entre une augmentation de 12% ou de 10%. Il constate que s'il augmente de 12%, il coûtera 5 euros de plus que s'il augmente de 10%. quel est le prix de cet article (avant l'augmentation)?
3/La ville de Quito est située pratiquement sur l'équateur; sa longitude est de 79°W. La ville de Padang est située sur l'équateur, dans l'île de Sumatra, et sa longitude est de 101°E. Calculer la distance qui sépare Quito et Padang. On admettre que le tour de la terre mesure 40 000 km.
bonjour
le 2) ?
soit X le prix initial de l'article
après une augmentation de 12%, son prix est multiplié par ( 1 + 12/100 ) = 1,12 => le nouveau prix est 1,12.X
après une augmentation de 10%, son prix est multiplié par ( 1 + 10/100 ) = 1,10 => le nouveau prix est 1,10.X
tu dis que la différence entre les deux prix vaut 5 € :
1,12X - 1,1X = 5
(1,12 - 1,1)X = 5
0,02.X = 5
X = 5/(0,02) = 500/2
X = 250 €
Ok ? A vérifier
3)
l'angle séparant les deux villes est de ( 101° - (-79°) ) = 180° puisque l'une est à l'Ouest et l'autre à l'Est.
il te faut donc calculer la circonférence d'un demi-cercle (demi car 180°) alors que le tour fait 40000 km
la distance est donc de 20000 km
A vérifier
Merci pour votre célérité,
Après avoir vérifié les énoncés, il n'y a pas d'erreur, pour la question 2/, la différence est bien de 5 euros. Les énoncés sont très brefs. Je vous remerice pour votre aide, il ne me reste plus qu'à comprendre par moi-même les résultats.
Je vous remercie encore.
en fait, quand je dis à vérifier, ce n'est pas tant pour les énoncés, mais plus pour les fautes de calcul ou de raisonnement que j'aurais pu commettre...
tu as essayé le 1° ?
remerciements
Merci pour la précision.
A priori, il n'y a pas d'erreur.Quant au problème 1/, je tente de le résoudre.
pour le 1) je te propose ceci...dans le prochain post
si tu désires chercher toute seule, tu as le loisir de ne pas le lire 
A tout de suite 
Bonjour Marie. Tu as le droit, la possibilité, l'autorisation, de faire ton premier exo par l'algèbre ?...
Alors n'hésite pas . Tu as deux inconnues (deux prix au kilo) et on te donne deux renseignements .
D'abord le prix total : x* 2 + y* 1 = 5
et la différence de prix : x - y = 1,4
ou bien : y - x = 1,4
Ce qui donne deux systèmes à résoudre , soit deux séries de solutions ...
1/Mme VERGER se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1 kg de fraises. Elle paie en tout 5 euros. elle a remarqué que la différence de prix au kilogrammes des deux sortes de fruits était de 1.4 euros.
* pouvez vous calculer, en euros, le prix d'un kilogrammes de pommes et celui d'un kilogramme de fraises? Combien trouvez vous de solutions (les indiquer toutes)?
* si de plus Mme VERGER se souvient que les fraises sont plus chères que les pommes, donnez alors le prix d'un kilogramme de chaque sorte de fruits.
--------------------
soit, en euros, x le prix du kg de pomme et y celui du kg de fraises
Elle paie en tout 5 euros se traduit par 2x + y = 5
la différence de prix au kilogrammes des deux sortes de fruits était de 1.4 euros peut se traduire de 2 façons :
¤ x - y = 1,4
ou
¤ y - x = 1,4
traitons les deux cas séparément :
1)
2x+y=5
x-y=1,4
donne
2x+y=5
2x-2y=2,8
et je fais la différence membre à membre : 3y = 5-2,8 = 2,2 soit y = 2,2/3 = 0,73 € que je remplace dans x-y=1,4
x = y +1,4 = 2,2/3 + 1,4 = (2,2+4,2)/3 = 6,4/3 = 2,13 €
2)
2x+y=5
y-x=1,4
je fais la différence membre à membre : 3x = 5-1,4 = 3,6 soit x = 3,6/3 = 1,20 € que je remplace dans y-x=1,4
y = x + 1,4 = 3,6/3 + 1,4 = (3,6+4,2)/3 = 7,8/3 = 2,60 €
si les fraises sont plus chères que les pommes alors y est supérieur à x et c'est le second cas y-x=1,4
les pommes valent donc un euro vingt le kilo, et les fraises deux euros soixante le kilo
A vérifier
> marie
quand tu dis :
Je peux m'entraîner à résoudre les calculs d'algèbre, mais les problèmes de mathématiques nécessitent une aide d'une tierce personne
tu penses à algèbre quand tu as de simples équations à résoudre
ce qui semble le plus te poser de problème, c'est la mise en équation des énoncés
est-ce bien cela ?
Bonjour,
Merci pour votre aide et toutes vos explications. Effectivement, la mise en équation des énoncés me pose beaucoup de difficultés. Pourtant, quand je lis les corrections, je suis toujours étonnée par leur simplicité. Il ne me reste plus qu'à m'exercer. "A coeur vaillant, tout est possible" comme disent les militaires.
De nouveau merci.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac