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Niveau Licence Maths 1e ann
preuve determinant
Posté par freddou06
salut!!
est il difficile de montrer que det : (Kn)n 
K qui donne le determinant d'une matrice carrée de taille n ou n > 1 est une forme n lineaire?! comment on s'y prend, jvois pas trop la ^^ merci d'avance!
Bonjour
forme: le déterminant d'une matrice est un scalaire
n-linéaire: si tu multiplies UN vecteur colonne ei de la matrice par k et que tu développes selon cette colonne, chaque produit calculé sera multiplié par k et donc en factorisant, le déterminant aussi.
Pareil si tu remplaces la colonne ei par (ei + e'i).
L'application partielle est donc linéaire. Donc le déterminant est n-linéaire.
Je ne sais pas si je t'ai convaincu...
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