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Niveau Maths sup
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preuve espace vectoriel

Posté par
qwerty321
31-03-09 à 18:29

Bonjour:
comment je peux prouver que dans un espace vectoriel V, x=0v=0 ou x=0v

c'est un si et seulement si?je doit prouver des deux cotes ou non?

merci

Posté par
rene38
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 18:49

Bonjour
c'est un si et seulement si? Oui
je doit prouver des deux cotes ou non? Oui

=0 ou x=0Vx=0V : pas de problème

Dans l'autre sens :
- si =0, c'est fini
- sinon, a un inverse -1 et -1x=x=-10V=0V

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 18:58

pour le le "pas de probleme" je les ai prouver (il faut utliser les theoremes comme 0x=(0+0)x n'est ce pas?)
pour le lambda , la premiere je ne comprend pas..pour l'inverse j'ai compri(ca prouve que x=0v) mais je ne vois pas comment prouver que lambda=0 pour la premiere

merci

Posté par
rene38
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:06

On ne prouve pas que =0, on dit
SI =0 alors (=0 ou x=0V) est vrai : le problème est réglé.

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:09

je ne comprend pas:

1- on a prouver que si on a x=0v/sub], alors x=0[sub]v
2- maintenant on doit prouver que si on a x=0[sub]v/sub],alors =0

Posté par
rene38
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:16

1. On a prouvé que si (=0 ou x=0V) alors x=0V

2. On doit prouver que si x=0V alors (=0 ou x=0V)

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:20

le 1 , jes les ai prouver
le 2(j'ai prouver que si lambda(X)=0, alors x=0v)
je doit prouver que si lambda(X)=0, lambda=0 aussi

Posté par
rene38
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:25

Citation :
je doit prouver que si lambda(X)=0, lambda=0 aussi
Non : c'est
Si\ \lambda x=0\ alors\ \lambda =0\ \red ou x=0_V

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:28

ah donc c'est fini?
je peux dire que puisque on a prouver que x=0v, donc automatiquement lambda peut-etre aussi =0 donc la preuve est fini?

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:31

c'est parceque dans la 1ere preuve on a prit le fait que lambda est different de 0?

Posté par
qwerty321
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 19:44

ca va j'ai compri..le ou change tout
vrai ou vrai--vrai
vrai ou faux--vrai

c'est ca?

Posté par
maxichoco
re : preuve espace vectoriel 31-03-09 à 20:03

je suis proffesseur de math et physique et jer du mal a comprendre, jer jamais aborder ce sujet



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