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Niveau Maths sup
preuve évidente ! ... ?
Posté par J-R
bonjour,
dans ,
on considère
une remarque affirme qu'il n'existe pas des ouverts A et B (de RxR) tq .
je veux bien le croire mais j'arrive pas à m'en convaincre même graphiquement. une petite preuve ?
merci
Bonjour
Si de tels ouverts existent, on a et
où les p sont les projections canoniques. Or il est clair que
et que
c'est vrai il n' y a pas de raison ...
mais franchement je ne vois pas en quoi c'est clair.
p_1: I ---> A
x=(a,b) ---> a
par ex, si
alors nécessairement ... raisonnement faux je loupe qqch ...
je reprend,
par ex si x est dans ]-1,0[²,
alors a ne peut que se balader dans ]-1,0[
si x est dans l'autre alors a est ds ]0,1[
bref a est bien dans l'union que tu dis.
ok ?
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