Niveau Licence Maths 1e ann

primalité

Posté par
numb3r 03-10-11 à 22:36

bonsoir a tous

je n'arrive pas à résoudre un exercice d'arithmétiques :

si a,b et c sont des nombres premiers alors a²+b²+c² n'est pas un nombre premier .

merci pour votre aide

Posté par re : primalité 03-10-11 à 23:43

Bonsoir,

Si $a$ est premier alors $a\equiv 1\;\;[3]$ ou $a\equiv 2\;\;[3]$

si bien que $a^2\equiv 1\;\;[3]$ de même pour $b^2$ et $c^2$

du coup $a^2+b^2+c^2\equiv 0\;\;[3]$

Posté par re : primalité 04-10-11 à 00:05

Un petit bémol:

$a=3$
$b=5$
$c=7$

$a^2+b^2+c^2=83$ premier.

Il faut certainement supposer que les 3 nombres sont premiers différents de 3

Posté par re : primalité 04-10-11 à 00:19

merci infiniment, cailloux

Posté par re : primalité 04-10-11 à 00:32

De rien $numb3r$

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