Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Probleme
Posté par alisondu59 (invité)
Bonsoir c'est pour savoir si vous pouvez m'aider pour mon dm de math si vous plait
1) construire un triangle EFG rectangle en F tel que EG= 10 cm et FG= 8cm
K est le milieu de [EG] et la droite passant pas K perpendiculaire a (EF) coupe [ef] en L
2) calculer EF
3) a) Demontrer que (lk) et (fg) sont paralleles
b) En deduire alors que l est le milieu de [ef]
4) Les droites (fk) et (gl) se coupent en M.
a) Que representent (fk) et (gl) pour le triangle EFG? justifier.
b) En deduire que (EM) coupe [FG] en sont milieu.
5) a) Trace en rouge les mediatrices du triangle EFG.
b) Que remarque t'on? Quel est alors le centre du cercle circonscrit du triangle EFG ? Trace le.
6) Quel est l'orthocentre d triangle EFG ?
Merci de repondre le plus vite car je doit le rendre demain 
bonsoir
pour la 1) tu peux sans doute utiliser thales
après tu as la propriété sur un segment qui est la moitié d'un autre(je ne me rappelle plus exactement l'énoncé...)
bonsoir Alis
2) EF² + FG² = EG²; EF² = EG²-FG² = 100-64 = 36; EF = 6
3) (KL) et (FG) sont parallèles parce qu'elles sont perpendiculaires à la même droite (EF)
dans le triangle EFG, la parallèle à (FG) passant par le milieu K de [EG] passe aussi par le milieu de [EF] : L est donc le milieu de [EF]
4) (FK) est une médiane car K est le milieu de [EG]
(GL) est une médiane car L est le milieu de (EF)
la troisième médiane passe aussi par M : c'est (EM)
5) (KL) perpendiculaire à [EF] et passant par le milieu de celui-ci est une médiatrice du côté [EF] du triangle EFG
de même si N est le milieu de [FG], KN est parallèle à (EF) par le théorème de la droite des milieux, donc est perpendiculaiere à [FG] et est la médiatrice de ce côté
enfin, la perpendiculaire menée par K à [EG] est la médiatrice de [EG]
les trois médiatrices se rencontrent en K, qui est donc le centre du cercle circonscrit au triangle EFG
6) dans le triangle EFG les côtés [EF] et [FG] sont perpendiculaires entre eux et sont donc des hauteurs du triangle; la troisième hauteur part de F et est perpendiculaire à [EG]; F est donc le point de concours des hauteurs, autrement dit l'orthocentre